Левон Восканян родился в 1961 году в Армении. С 1969 по 1975 год жил в Польской народной республике. Там учился в художественной школе при Доме офицеров Советской армии в городе Легница.

После окончания средней школы в 1978 году в городе Кировакан Армянской ССР, поступил Ереванское художественное училище им. Терлемезяна.

В 1980 году поступил в Ереванский политехнический институт на факультет ПГС . После учебы занимался архитектурой и строительством. В 1988-1991 годах участвовал в восстановлении разрушенного от землетрясения города Спитак.

В 1991 году открыл в Кировакане художественный салон «Леру», для которого организовывал выставки-продажи работ лучших современных армянских художников. Салон одним из первых в Армении начал устраивать выездные выставки. Они прошли в Москве, Краснодаре, Сочи, Тбилиси.

Сегодня работы Левона Восканяна находятся в частных коллекциях в России, Армении, Украине, Грузии, Канаде, Норвегии, Франции и США.

В 2016 году в Москве прошла персональная ретроспективная выставка художника «Мысли вслух».

В 2017 году принимал участие в выставке «Не только живопись…» в Центральном доме художника.

В 2018 году участие в выставке «Берега родной Отчизны» в Центральном доме Российской армии.

Член союза художников маринистов России.

Член- корреспондент Академии естественных наук. Награжден орденом «Служение искусству» золотая звезда.